Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{x}{a} \cdot \cos (a) + \frac{y}{b} \cdot \sin (a) = 1$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $\frac{x}{a}$ và $\cos (a)$ .

$\frac{x \cos (a)}{a} + \frac{y}{b} \cdot \sin (a) = 1$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{y}{b}$ và $\sin (a)$ .

$\frac{x \cos (a)}{a} + \frac{y \sin (a)}{b} = 1$

Bước 2

Trừ $\frac{y \sin (a)}{b}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x \cos (a)}{a} = 1 - \frac{y \sin (a)}{b}$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $a$ .

$\frac{x \cos (a)}{a} a = (1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cos (a)}{a} a = (1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$

Bước 4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x \cos (a) = (1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $(1 - \frac{y \sin (a)}{b}) a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cos (a) = 1 a - \frac{y \sin (a)}{b} a$

Bước 4.2.1.2

Nhân $a$ với $1$ .

$x \cos (a) = a - \frac{y \sin (a)}{b} a$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp $a$ và $\frac{y \sin (a)}{b}$ .

$x \cos (a) = a - \frac{a y \sin (a)}{b}$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $x \cos (a) = a - \frac{a y \sin (a)}{b}$ cho $\cos (a)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $x \cos (a) = a - \frac{a y \sin (a)}{b}$ cho $\cos (a)$ .

$\frac{x \cos (a)}{\cos (a)} = \frac{a}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cos (a)}{\cos (a)} = \frac{a}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{a}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Tách các phân số.

$x = \frac{a}{1} \cdot \frac{1}{\cos (a)} + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

Bước 5.3.1.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (a)}$ sang $\sec (a)$ .

$x = \frac{a}{1} \sec (a) + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

Bước 5.3.1.3

Chia $a$ cho $1$ .

$x = a \sec (a) + \frac{- \frac{a y \sin (a)}{b}}{\cos (a)}$

Bước 5.3.1.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = a \sec (a) - \frac{a y \sin (a)}{b} \cdot \frac{1}{\cos (a)}$

Bước 5.3.1.5

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (a)}$ sang $\sec (a)$ .

$x = a \sec (a) - \frac{a y \sin (a)}{b} \sec (a)$

Bước 5.3.1.6

Kết hợp $\sec (a)$ và $\frac{a y \sin (a)}{b}$ .

$x = a \sec (a) - \frac{\sec (a) (a y \sin (a))}{b}$

Bước 5.3.1.7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$x = a \sec (a) - \frac{\sec (a) a y \sin (a)}{b}$

Bước 5.3.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $a \sec (a) - \frac{\sec (a) a y \sin (a)}{b}$ .

$x = a \sec (a) - \frac{a y \sec (a) \sin (a)}{b}$